Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc
-
Sách trọng tâm Toán - Văn -Anh 10 trên Shopee Mall
Bài viết Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số.
- Cách giải bài tập chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc
- Ví dụ minh họa bài tập chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc
- Bài tập vận dụng chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc
Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc
A. Phương pháp giải
* Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0.
+ Để đưa đường thẳng d về dạng tham số ta làm như sau:
Xác định một điểm A(x0; y0) thuộc đường thẳng d.
Đường thẳng d nhận VTPT n→( a ; b)nên VTCP u→( b; -a)
⇒ Phương trình tham số của d:
+ Nếu a.b ≠ 0 thì đường thẳng d có phương trình chính tắc là :
Nếu ab = 0 thì đường thẳng d không có phương trình chính tắc.
* Cho đường thẳng d:
+ Đưa đường thẳng d về phương trình tổng quát:
(d):
⇒ ( d): b( x - x0) - a(y - y0) = 0
+ Nếu a.b ≠ 0 thì đường thẳng d có phương trình chính tắc là :
Nếu ab = 0 thì đường thẳng d không có phương trình chính tắc.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?
A. (d) : B. (d) :
C. (d) : D. (d) :
Lời giải
+ Đường thẳng d:
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d:
(d) :
Chọn A.
Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d) : . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
A. x + 2y - 1 = 0 B. x - 2y + 3 = 0 C. 2x + y - 7 = 0 D. 2x - y + 7 = 0
Lời giải
+ Đường thẳng (d) :
⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:
2(x - 3) + 1( y - 1) = 0 hay 2x + y - 7 = 0.
Chọn D.
Ví dụ 3: Cho đường thẳng ( d) : . Viết phương trình đường thẳng d dạng tổng quát?
A. 4x - 3y + 2 = 0 B. 4x - 3y + 14 = 0 C. 3x + 4y - 2 = 0 D. Đáp án khác
Lời giải
Đường thẳng d: :
⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:
4( x + 2) - 3( y - 2) = 0 hay 4x - 3y + 14 = 0
Chọn B.
Ví dụ 4: Cho đường thẳng d: 3x - y + 6 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?
A. B.
C.
D. Không có phương trình chính tắc
Lời giải
Đường thẳng d: :
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn C.
Ví dụ 5: Cho đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?
A. B.
C.
D.
Lời giải
Đường thẳng d:
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn A.
Ví dụ 6: Cho đường thẳng ( d): 2x - y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?
A. B.
C. D.
Lời giaỉ
Đường thẳng d: :
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn B
Ví dụ 7: Cho đường thẳng d: .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?
A. B.
C.
D.
Lời giải
Đường thẳng d: :
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d:
(d):
Chọn A.
Ví dụ 8: Cho tam giác ABC có M , N và P lần lượt là trung điểm của AB; BC và AC. Viết phương trình chính tắc và tổng quát của đường thẳng AB biết M(0; -2); N( -2; 3) và P( 2; 1)?
A. và x + 2y + 4 = 0 B.
và x+ 2y- 4= 0
C. và x+ 2y+ 4= 0 D.
và x- 2y+ 4= 0
Lời giải
+ Do N và P lần lượt là trung điểm của BC và AC
⇒ NP là đường trung bình của tam giác BAC.
⇒ NP// AB.
+ Đường thẳng AB :
⇒ Phương trình chính tắc của AB:
Phương trình tổng quát của AB: 1( x - 0) + 2(y + 2) = 0 hay x + 2y + 4 = 0.
Chọn C.
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho đường thẳng d: x - 3y + 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?
A. (d) : B. (d) :
C. (d) : D. (d) :
Lời giải:
Đáp án: A
+ Đường thẳng d:
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d) :
Câu 2: Cho đường thẳng (d) : . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
A. x - y - 1 = 0 B. x - y + 3 = 0 C. x + y - 7 = 0 D. x - y - 5 = 0
Lời giải:
Đáp án: D
+ Đường thẳng (d) :
⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:
1( x - 3) - 1( y + 2) = 0 hay x - y - 5 = 0
Câu 3: Cho đường thẳng ( d) : . Viết phương trình đường thẳng d dạng tổng quát?
A. 2x + 3y + 2 = 0 B. 2x + 3y = 0 C. 3x - 2y + 1 = 0 D. Đáp án khác
Lời giải:
Đáp án: B
Đường thẳng d: :
⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:
2(x - 3) + 3(y + 2) = 0 hay 2x + 3y = 0
Câu 4: Cho đường thẳng d: - 2x - 3y + 6 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?
A. B.
C. D. Không có phương trình chính tắc
Lời giải:
Đáp án: C
Đường thẳng d:
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Câu 5: Cho đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?
A. B.
C.
D.
Lời giải:
Đáp án: A
Đường thẳng d:
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Câu 6: Cho đường thẳng ( d): -2x + 3y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?
A. B.
C.
D.
Lời giải:
Đáp án: B
Đường thẳng d:
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Câu 7: Cho đường thẳng d: .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?
A. B.
C.
D.
Lời giải:
Đáp án: A
Đường thẳng d:
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d):
Câu 8: Cho đường thẳng d: = 1. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?
A. B.
C.
D.
Lời giải:
Đáp án: D
+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát :
= 1 ⇔ - 3x + 2y + 6 = 0
+ Đường thẳng d đi qua M( 2;0) và VTPT n→( -3;2) nên một VTCP u→( 2; 3) .
⇒ Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc :
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho đường thẳng d: . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Bài 2. Cho đường thẳng d: . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Bài 3. Cho đường thẳng d: . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Bài 4. Cho đường thẳng d: . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Bài 5. Cho đường thẳng d: . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng
- Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng
- Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng
- Tìm hình chiếu của 1 điểm lên đường thẳng
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
-
Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 130k )
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 104k )
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
![](../images/apple_store.jpg)
![](../images/google_play.jpg)
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD